UNIVERSITY OF TOYAMA SYLLABUS 富山大学
2019年度 授業案内
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>> 経済学部経営学科
  授業科目名
経営学と経済学で出る数学 マイシラバス
  (英文名)
Mathematics for Business and Economics
  担当教員(所属)
白石 俊輔(経済学部)
  授業科目区分
専門教育科目 昼間主開講・基礎科目
  授業種別
講義科目
  COC+科目
-
  開講学期
前期・火曜4限
  対象所属

  対象学年
2、3、4年
  時間割コード
130027
  単位数
2単位
  ナンバリングコード
1B2-47052-0100
  最終更新日時
19/04/11

  オフィスアワー(自由質問時間)
白石 俊輔(木曜日12:00〜13:00)

  リアルタイム・アドバイス:更新日   
 

  授業のねらいとカリキュラム上の位置付け(一般学習目標)
ビジネス・エコノミクスでは,数学をツールにして、ビジネス・ソリューションを求めます.たとえば次のような疑問は,ビジネス・エコノミクスで解決できる典型的な問題です:
(1)企業はなぜ多角化やM&Aを行うのか?
(2)ビジネスモデルとしてのカラオケは,いったいどれだけの生涯収入をミュージシャンにもたらすのか?
(3)第2の人生への備えは年金だけは不安なのか?
「経営学と経済学で出る数学」の数学上の中心課題は多変数and/or多期間の扱いです.

(1)の答として、スケールメリットがあげられますが、スケールメリットは範囲の経済: f(x,0)+f(0,y)< f(x,y)と規模の経済f(x)+f(y)<f(x+y)とに区分して検討する必要があります.

(2)では、ヒットソングを放ったあとも1年後、2年後・・・と、いつまでも歌い継がれることがあるので,多期間にわたって調べる必要があります.

多期間を大胆に2期間へとモデル化することで,(3)は異時点間の消費行動という重要な意思決定を解けるようになります.

この授業では数学をビジネス・エコノミクスのツールとして,自在に使うことができるようになるために,主に多変数に関わる数学の知識・技術・概念を習得します.


  教育目標
 

  達成目標
(1)時間を媒介にした問題を扱う場合に重要な,指数関数と対数関数をすらすらと扱えるようにする.
(2)基礎数学で学んだ一変数関数の知識・技術・概念を,二変数関数でも使えるようにする.
(3)多変数関数の最大最小問題を,偏微分を用いて解けるようにする.
(4)ラグランジュ乗数法を用いて,制約を有するビジネス・エコノミクスの現実的な問題が解けるようになる.
(5)数学にひるまず,経済学科の専門科目が受講できるようになる.


  授業計画(授業の形式、スケジュール等)
単元としては一部数学III・Cまでの範囲で重なる内容もありますが,主に高校の数学をこえた内容を扱います.数学の得意な人は,やさしいからといってあなどらないでください.数学の苦手な人も,及び腰にならないで下さい.かならずマスターできます.授業では毎回,問題演習の時間を設けます.数学は積み重ねが大切です.毎週出席して確実に習得して下さい.問題演習で分からないことがあれば、時間中やオフィスアワーを活用して積極的に質問してください.演習は出欠の集計を兼ねていますので,かならず提出してください.

(1)−(16)は便宜的にふった数字なので,かならずしもこの順序どおりにすすめるわけではないことに注意して下さい。.

(1) 指数の一般化1:x のマイナス乗
(2) 指数の一般化2:x の1/n 乗
(3) 指数関数とグラフ
(4) 対数と対数関数のグラフ
(5) 対数の計算
(6) 指数とマイナス乗の微分
(7) 指数関数・対数関数の微分
(8) 最適化と1階条件
(9) 合成関数の微分
(10)3Dグラフと偏微分
(11)2変数関数の最適化と1階条件
(12)2変数関数の最適化と2階条件
(13)条件付き最大・最小問題とラグランジュ乗数法(前・後学期を通じての山場)
(14)条件付き最大・最小問題の応用問題条件付き
(15)最大・最小問題の図説(予算線と無差別曲線)
(16)期末試験


  授業時間外学修
配布演習問題の復習
数学が苦手な人は,参考書で予習すること.


  キーワード
指数関数,対数関数,偏微分,最大・最小問題,ラグランジュ乗数法

  履修上の注意
 

  成績評価の方法
期末試験結果

  教科書・参考書等    図書館蔵書検索
教科書は使用しません。
参考書:経済学で出る数学ワークブックでじっくり攻める、白石俊輔、2014、日本評論社


  関連科目
 

  リンク先ホームページアドレス
 
  備考  

000724
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経済学部経営学科
授業科目名
経営学と経済学で出る数学  マイシラバス
英語名

Mathematics for Business and Economics 

担当教員

白石 俊輔(経済学部) 

授業科目区分

専門教育科目 昼間主開講・基礎科目 

授業種別

講義科目 

COC+科目

開講学期

前期・火曜4限 

対象所属

 

対象学生

2、3、4年 

時間割コード

130027 

単位数

2単位 

1B2-47052-0100

最終更新日時

19/04/11 

オフィスアワー

白石 俊輔(木曜日12:00〜13:00) 

更新日  

  

授業のねらいとカリキュラム上の位置付け

ビジネス・エコノミクスでは,数学をツールにして、ビジネス・ソリューションを求めます.たとえば次のような疑問は,ビジネス・エコノミクスで解決できる典型的な問題です:
(1)企業はなぜ多角化やM&Aを行うのか?
(2)ビジネスモデルとしてのカラオケは,いったいどれだけの生涯収入をミュージシャンにもたらすのか?
(3)第2の人生への備えは年金だけは不安なのか?
「経営学と経済学で出る数学」の数学上の中心課題は多変数and/or多期間の扱いです.

(1)の答として、スケールメリットがあげられますが、スケールメリットは範囲の経済: f(x,0)+f(0,y)< f(x,y)と規模の経済f(x)+f(y)<f(x+y)とに区分して検討する必要があります.

(2)では、ヒットソングを放ったあとも1年後、2年後・・・と、いつまでも歌い継がれることがあるので,多期間にわたって調べる必要があります.

多期間を大胆に2期間へとモデル化することで,(3)は異時点間の消費行動という重要な意思決定を解けるようになります.

この授業では数学をビジネス・エコノミクスのツールとして,自在に使うことができるようになるために,主に多変数に関わる数学の知識・技術・概念を習得します.
 

教育目標

  

達成目標

(1)時間を媒介にした問題を扱う場合に重要な,指数関数と対数関数をすらすらと扱えるようにする.
(2)基礎数学で学んだ一変数関数の知識・技術・概念を,二変数関数でも使えるようにする.
(3)多変数関数の最大最小問題を,偏微分を用いて解けるようにする.
(4)ラグランジュ乗数法を用いて,制約を有するビジネス・エコノミクスの現実的な問題が解けるようになる.
(5)数学にひるまず,経済学科の専門科目が受講できるようになる. 

授業計画

単元としては一部数学III・Cまでの範囲で重なる内容もありますが,主に高校の数学をこえた内容を扱います.数学の得意な人は,やさしいからといってあなどらないでください.数学の苦手な人も,及び腰にならないで下さい.かならずマスターできます.授業では毎回,問題演習の時間を設けます.数学は積み重ねが大切です.毎週出席して確実に習得して下さい.問題演習で分からないことがあれば、時間中やオフィスアワーを活用して積極的に質問してください.演習は出欠の集計を兼ねていますので,かならず提出してください.

(1)−(16)は便宜的にふった数字なので,かならずしもこの順序どおりにすすめるわけではないことに注意して下さい。.

(1) 指数の一般化1:x のマイナス乗
(2) 指数の一般化2:x の1/n 乗
(3) 指数関数とグラフ
(4) 対数と対数関数のグラフ
(5) 対数の計算
(6) 指数とマイナス乗の微分
(7) 指数関数・対数関数の微分
(8) 最適化と1階条件
(9) 合成関数の微分
(10)3Dグラフと偏微分
(11)2変数関数の最適化と1階条件
(12)2変数関数の最適化と2階条件
(13)条件付き最大・最小問題とラグランジュ乗数法(前・後学期を通じての山場)
(14)条件付き最大・最小問題の応用問題条件付き
(15)最大・最小問題の図説(予算線と無差別曲線)
(16)期末試験 

授業時間外学修

配布演習問題の復習
数学が苦手な人は,参考書で予習すること. 

キーワード

指数関数,対数関数,偏微分,最大・最小問題,ラグランジュ乗数法 

履修上の注意

  

成績評価の方法

期末試験結果 

図書館蔵書検索

教科書は使用しません。
参考書:経済学で出る数学ワークブックでじっくり攻める、白石俊輔、2014、日本評論社 

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